Свитов играл за омский «Авангард» в сезонах 1999–2002, 2005–2006, 2007–2010. Провёл в КХЛ 612 матчей, забросил 105 шайб, отдал 126 результативных передач, заработал показатель полезности +31. На драфте НХЛ 2001 года был выбран «Тампой-Бэй Лайтнинг» под общим третьим номером, сообщили в группе «ХК Омские крылья» во «ВКонтакте».
Спортсмен является серебряным призёром ЮЧМ-2020, победителем МЧМ-2002, чемпионом мира 2012, двукратным обладателем Кубка Гагарина (2011, 2018) и заслуженным мастером спорта России.
«Очень здорово вернуться в родной город, рад, что мне удастся ещё поиграть за родной клуб! Был на матче «Омских Крыльев» в Москве, когда команда играла со «Звездой», в Омске посетил последние две игры — конечно, с молодыми ребятами много над чем можно и нужно работать, будем стараться и подниматься в таблице как можно выше. Приходите на хоккей, болейте за нашу команду — увидимся на играх!», — прокомментировал Александр Свитов.